Angewandte Mathematik in der Wirtschaft

WMA Männchen 300
Eine relativ neue Entwicklung ist die Anwendung der Mathematik in nicht technischen Bereichen. Es geht um

  • Modellierung von Risiko und Entscheidung unter Unsicherheit (z.B. Versicherung, Finanzmärkte)
  • Optimierung und Regelung (z. B. Logistik)

Versicherung und deren Umfeld

Die Tätigkeitsfelder sind sehr vielfältig:
Tarifierung: Hier geht es um die Preisbestimmung für Versicherungsverträge, wobei man unterschiedliche signifikante Merkmale (z.B. bei der Autoversicherung Alter, Jahresfahrleistung) berücksichtigt. Hier kommen statistische Methoden zum Einsatz.
Schadenreservierung: Die Auszahlung von Schäden erfolgt unterschiedlich schnell, manchmal kann sie sich über mehrere Jahre erstrecken. Versicherer müssen dafür früh Vorsorge treffen. Auch hier verwendet man Methoden der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Risikokapitalberechnung: Neben den erwarteten Schadenzahlungen ist auch die Schwankung der Schäden entscheidend. Das Risikokapital ist ein finanzielles Polster, das die Belastung durch außergewöhnlich hohe und seltene Ereignisse abfedert. Man denkt hier an Jahrhundertereignisse wie Überschwemmungen und Erdbeben. In diesem Bereich werden stochastische Simulationen verwendet.

Außerhalb der Versicherungsbranche

(keine abschließende Aufzählung der Bereiche)
Finanzmärkte: In den 1970er Jahren entwickelten Black und Scholes eine Bewertungsformel für Optionen. Eine Option ist das Recht, ein Gut (z.B. eine Aktie, eine Tonne Weizen, etc.) zu einem festgelegten Preis zu kaufen (Call-Option) oder zu verkaufen (Put-Option). Damit kann man das Risiko der Kursentwicklung an den Kapitalmarkt abgeben. Auf Basis der Formel von Black/Scholes nahmen die Finanzderivate ein rasantes Wachstum, für deren Bewertung komplexe Modelle der stochastischen Analysis und stochastische Simulationen nötig sind.
Logistik: Das Problem des Handlungsreisenden (Problem des kürzesten Weges, Routenplanung) ist ein klassisches Problem der Wirtschaftsmathematik (Operational Research). Es behandelt das Problem in welcher Reihenfolge eine Reihe von Orten besucht werden, sodass die geringsten Kosten entstehen. Die Anzahl der möglichen Routen wächst sehr schnell mit der Anzahl der Orte an, es sind nur noch Näherungslösungen realisierbar. Verwandte Probleme sind Fragestellungen wie Fahr- und Flugpläne, Optimierung der Auslastung, Lagerhaltung usw.
Allen Anwendungen gemeinsam ist der Einsatz von Computern.

Bayerische Hochschulen mit Bachelor/Master Studiengängen in Wirtschaftsmathematik:


Einen Studiengang Mathematik mit dem wählbarem Schwerpunkt "Aktuarwissenschaften" bietet die OTH Regensburg
an, http://www.oth-regensburg.de/fakultaeten/informatik-und-mathematik/ .